无需注册免费的网站,湖南省住建厅官网信息公开,品牌建设的基本原则,wordpress5.2训练营简介 2025年昇腾CANN训练营第二季#xff0c;基于CANN开源开放全场景#xff0c;推出0基础入门系列、码力全开特辑、开发者案例等专题课程#xff0c;助力不同阶段开发者快速提升算子开发技能。获得Ascend C算子中级认证#xff0c;即可领取精美证书#xff0c;完成…训练营简介2025年昇腾CANN训练营第二季基于CANN开源开放全场景推出0基础入门系列、码力全开特辑、开发者案例等专题课程助力不同阶段开发者快速提升算子开发技能。获得Ascend C算子中级认证即可领取精美证书完成社区任务更有机会赢取华为手机平板、开发板等大奖。报名链接https://www.hiascend.com/developer/activities/cann20252#cann-camp-2502-intro摘要在通用 CPU 上除法Div和开方Sqrt只是一条汇编指令的事。但在以 MAC乘加运算为核心的 AI Core Vector 单元中硬件除法器是昂贵且低效的奢侈品。你调用的Div接口底层可能是一场复杂的数学接力。本文将揭示达芬奇架构下的SFU (Special Function Unit)工作机制深度解析如何利用Lookup Table (LUT)配合Newton-Raphson 迭代在性能与精度之间跳出完美的平衡舞步。前言为什么除法比乘法慢 10 倍在算子性能分析中新手常会发现一个现象同样的形状Mul算子耗时 10us而Div算子却要 50us 甚至更久。难道是 NPU 的设计有缺陷 并不是。在芯片设计领域乘法器Multiplier容易做并行但除法器Divider极其复杂且难以流水线化。 对于追求极致吞吐量的 AI Core 来说浪费宝贵的晶体管去造一个全精度的硬件除法器是不划算的。那么Ascend C 里的Div(dst, src1, src2)到底发生了什么 答案是它把 $A / B$ 转换成了 $A \times (1/B)$。而计算 $1/B$求倒数靠的是**“猜”和“逼近”**。一、 核心图解从查表到迭代的精细加工达芬奇架构处理非线性运算Reciprocal, Sqrt, Exp, Log通常遵循“种子 迭代”的模式。Seed Generation (查表)硬件内部有一个极小的 ROM存了一个查找表。对于输入 $x$它能瞬间给出一个粗糙的初值 $y_0 \approx 1/x$。这个初值精度很低比如只有 8 bit。Newton Iteration (迭代)利用牛顿-拉夫逊法Newton-Raphson通过几次乘加运算让 $y_0$ 迅速逼近真实值。每一次迭代有效精度位数大约翻倍。二、 算法原理牛顿迭代法的魔法对于求倒数 $y 1/a$我们构造函数 $f(y) 1/y - a 0$。 根据牛顿迭代公式 $y_{n1} y_n - \frac{f(y_n)}{f(y_n)}$代入后得到$$y_{n1} y_n \times (2 - a \times y_n)$$这意味着我们只需要用乘法 (Mul)和减法 (Sub)就能算除法FP16 需求通常查表后迭代 1 次精度就能满足 fp16 (10 bit mantissa)。FP32 需求通常需要迭代 2-3 次才能填满 23 bit 的尾数精度。这就是为什么高精度除法慢的原因——它是用多条指令“凑”出来的。三、 实战Ascend C 中的指令级优化Ascend C 为了支持这种模式不仅仅提供了封装好的Div还暴露了底层的迭代指令允许开发者根据业务场景牺牲精度换速度。3.1 极速版Reciprocal (1 Cycle)如果你做训练时的梯度裁剪Gradient Clipping或者某些对精度不敏感的归一化可以直接取近似倒数。// 仅执行查表精度约 8-bit速度极快 Reciprocal(dst, src); // 也就是 dst 1 / src (approx) Mul(final_result, A, dst); // A / B3.2 标准版NewtonIter (硬件加速)Ascend C 甚至提供了一条专门的指令NewtonIter来加速迭代公式中的 $2 - a \times y_n$ 部分或者整个更新步。// 假设 src B // 1. 获取初值 y0 approx(1/B) Reciprocal(y0, src); // 2. 执行一次牛顿迭代 // 很多 Ascend 芯片提供了类似 NewtonIter 的指令 // 或者手动实现 y1 y0 * (2 - src * y0) // Ascend C 封装的 Div 内部会自动根据 dtype 决定迭代次数 Div(dst, A, B);3.3 性能调优案例LayerNorm 中的 RSqrtLayerNorm 核心公式是 $\frac{x - \mu}{\sqrt{\sigma^2 \epsilon}}$。这里涉及“求倒数平方根”Reciprocal Sqrt。 这是一个极其高频的操作。低效写法Sqrt(tmp, var); // 开方 Div(res, x, tmp); // 除法 (包含求倒数迭代)高效写法 利用RSqrt指令硬件直接支持 $1/\sqrt{x}$ 的查表和迭代。// 直接算出 1/sqrt(var) RSqrt(tmp, var); Mul(res, x, tmp); // 乘法代替除法少了一次完整的迭代过程性能提升显著。四、 进阶Exp 与 Log 的泰勒展开除了除法Exp指数和 Log对数也是 Vector 单元的硬骨头。 硬件通常无法直接计算 $e^x$。 Ascend C 底层通常采用Remez 算法或泰勒级数展开Taylor Series将 $e^x$ 转化为多项式计算 $$ e^x \approx c_0 c_1 x c_2 x^2 ... c_n x^n $$ 这本质上是一堆FMA (Fused Multiply-Add)指令的堆叠。优化启示 如果你只需要计算 $e^x$ 的低精度版本比如某些激活函数或者 $x$ 的范围很小你可以手写低阶泰勒展开来替代标准的Exp接口从而获得几倍的性能提升。五、 总结在 Ascend C 开发中不要把数学运算符看作理所当然。除法是昂贵的能用乘法乘以倒数就别用除法。精度是可调的了解Reciprocal、RSqrt等近似指令的存在在非关键路径上大胆使用近似值。底层是迭代的理解牛顿迭代原理通过控制迭代次数你可以自定义出特定精度要求的超高性能数学算子。当你开始关心Div到底消耗了几个 Cycle并尝试用Mul RSqrt去替换它时你就真正懂得了算力的代价。本文基于昇腾 CANN 8.0 架构特性编写。